ce tour figé était à l'origine "à celle fin que".
Cette locution était condamnée par les grammairiens du XVIIe siècle en raison de l'usage archaïque de "celle" comme déterminant (qui était possible en ancien et moyen français).
Elle a donc été refaite phonétiquement.
C'est un peu comme dire "je me suis fait enguirlandé" au lieu "d'engueuler"...
Petit Robert 2020 